Conversão De Números Binários Para Números Decimais e Vice-Versa
A Conversão de base numérica é o nome dado à passagem de um valor de uma base para outra mantendo o valor quantitativo, mas alterando a simbologia para se adequar á nova base.
Na nossa aula de Aplicações Informáticas abordamos duas bases numéricas que são a base binária (base 2) e a base decimal (base 10).
A codificação binária “base 2”é formada apenas por dois símbolos diferentes:
• o símbolo lógico “0”
• o símbolo lógico “1"
A codificação decimal "base 10" é formada pelos números :
0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9
Estas duas bases numéricas podem ser convertidas uma na outra, passamos a explicitar:
Para converter de base decimal para base binária recorre-se a um método de divisão, ou seja, divide-se o número da base decimal por 2 e assim sucessivamente até o quociente não poder ser mais dividido por 2,por exemplo com o numero 25:
O número binário correspondente será então o número formado pelos restos das divisões e o último quociente, ou seja, de baixo para cima. Neste caso o número binário é 11001.
Para converter de base binária para base decimal utiliza-se a forma apresentada na imagem abaixo, ou seja, cada número da base binária a converter é multiplicado pelo número dois e o exponte dessa base 2 aumenta do fim para o início, neste caso, de 0 ate 5 ao longo da equação.
No final o número de base decimal correspondente é a soma dessas multiplicações.
No exemplo apresentado na imagem o numero em base binária é 100011 e é convertido para o número 35 em base decimal.
A codificação decimal "base 10" é formada pelos números :
0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9
Estas duas bases numéricas podem ser convertidas uma na outra, passamos a explicitar:
Para converter de base decimal para base binária recorre-se a um método de divisão, ou seja, divide-se o número da base decimal por 2 e assim sucessivamente até o quociente não poder ser mais dividido por 2,por exemplo com o numero 25:
O número binário correspondente será então o número formado pelos restos das divisões e o último quociente, ou seja, de baixo para cima. Neste caso o número binário é 11001.
Para converter de base binária para base decimal utiliza-se a forma apresentada na imagem abaixo, ou seja, cada número da base binária a converter é multiplicado pelo número dois e o exponte dessa base 2 aumenta do fim para o início, neste caso, de 0 ate 5 ao longo da equação.
No final o número de base decimal correspondente é a soma dessas multiplicações.
No exemplo apresentado na imagem o numero em base binária é 100011 e é convertido para o número 35 em base decimal.
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